Foi no musical A Lua a Seu Alcance que Frank Sinatra fez sua estréia como ator, num papel escrito especialmente para ele. Com a falência do milionário Cyrus Drake, seus empregados decidem arranjar um casamento para Millie Pico, a moça da limpeza da casa, numa falsa filha de Drake para que algum jovem casamenteiro de boa família morda o anzol e se case com ela, desta forma o dinheiro voltaria à casa e todos receberiam os salários.

Os principais esforços dos serviçais se concentram em Frank, jovem milionário que vive na casa do lado, e em Fitzory Wilson, um nobre de família tradicional que aparenta ter muito dinheiro; mas Frank mora do outro lado da rua...