Livro - As Provas Estão n'O Livro

CONTEÚDO - TEORIA DOS NÚMEROS. Seis provas da infinidade dos números primos. Postulado de Bertrand. Coeficientes binomiais (quase) nunca são potências. Representando números como somas de dois quadrados. Todo anel de divisão finito é um corpo. Alguns números irracionais. GEOMETRIA. O terceiro problema de Hilbert - decompondo poliedros. Retas no plano e decomposições de grafos. O problema da inclinação. Três aplicações da fórmula de Euler. Teorema da rigidez de Cauchy. Simplexos que se tocarn. Todo conjunto grande de pontos tem um ângulo obtuso. Conjectura de Borsuk. ANÁLISE. Conjuntos, funções e a hipótese do continuum. Em louvor às desigualdades. Um teorema de Pólya sobre polinómios. Sobre um lema de Littlewood e Offord. Cotangente e o truque de Herglotz. O problema da agulha de Buffon. COMBINATÓRIA. A casa de pombos e a contagem dupla. Três teoremas famosos sobre conjuntos finitos. Caminhos reticulados e determinantes. A fórmula de Cayiey para o número de árvores. Completando quadrados latinos. O problema de Dinitz. TEORIA DOS GRAFOS. Colorindo grafos planos com cinco cores. Como proteger um museu. Teorema do grafo de Turán. Comunicando sem erros. De amigos e políticos. Probabilidade facilita o contar (às vezes). SOBRE AS ILUSTRAÇÕES. ÍNDICE.